Question

（12分）
如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，，且AC=BC.
（1）求证：平面EBC；w.w.zxxk.c.o
（2求二面角的大小.

Answer 1

略

解析解: ∵四边形是正方形 ，w.w.w.zxxk.c.o.m     
，
∵平面平面，
平面，           
∴可以以点为原点，以过点平行于的直线为轴，    
分别以直线和为轴和轴，建立如图所示的空间直角坐标系．
设，则
，
是正方形的对角线的交点，
．
(1) ，，，
，    
 w.w.w.zxxk.c.o.m     
平面．          
(2) 设平面的法向量为，则且，
且．
     即 w.w.w.zxxk.c.o.m     
取，则， 则．  
又∵为平面的一个法向量，且，
，
设二面角的平面角为，则，
∴二面角等于．  
（1） ，（2）均可用几何法