Question

【题目】某大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干水果，然后以元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩下的水果以元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了水果最近天的日需求量（单位：千克），整理得下表：

日需求量
频数

以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.

（1）求该超市水果日需求量（单位：千克）的分布列；

（2）若该超市一天购进水果千克，记超市当天水果获得的利润为（单位：元），求的分布列及其数学期望.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】分析：（1）根据表格得到该超市水果日需求量（单位：千克）的分布列；（2）若A水果日需求量为140千克，则X=140×（15﹣10）﹣（150﹣140）×（10﹣8）=680元，则P（X=680）==0.1．若A水果日需求量不小于150千克，则X=150×（15﹣10）=750元，且P（X=750）=1﹣0.1=0.9．由此能求出X的分布列和数学期望E（X）．

详解：（1）的分布列为

（2）若水果日需求量为千克，

则 元，

且.

若水果日需求量不小于千克，

则元，且.

故的分布列为

元.