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    已知数列{an}中数学公式=________．

    3
    分析：根据所给的数列的首项和递推式，写出数列的后面的项，写出几项以后可以看出数列具有周期性，且周期是4，看出要求的项与第一项的结果相同．
    解答：∵，




    ∴可以看出数列是一个具有周期性的数列，且周期是4，
    ∴a2009=a1=3
    故答案为：3
    点评：本题考查数列的递推式，注意本题解决递推式所用的方法，不是求出数列的通项，有时有些题目求不出通项，而是根据写出的数列的几项求出结果．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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