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(2004•广州一模)直线x-
3
y+4=0与曲线
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数)的交点有(  )
分析:由题意将曲线的参数方程先化为一般方程坐标,然后再结合直线与圆的位置关系进行判断即得.
解答:解:曲线
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数)即x2+y2=4,
是圆,圆心是(0,0),半径是2,
∴圆心到直线x-
3
y+4=0的距离为:
d=
|4|
1+3
=2
=圆的半径,
所以直线与圆相切,有一个交点.
故选B.
点评:此题考查参数方程与普通方程的区别和联系,两者要会互相转化,根据实际情况选择不同的方程进行求解,这也是每年高考必考的热点问题.
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