Question

（2004•广州一模）已知函数f（x）=

25-4x2

（x∈[0，

5

2

]），则其反函数f^-1（x）为（　　）

• A．

  1

  2

  25-x2

  （x∈[0，

  5

  2

  ]）
• B．

  1

  2

  25-x2

  （x∈[0，5]）
• C．-

  1

  2

  25-x2

  （x∈[0，

  5

  2

  ]）
• D．-

  1

  2

  25-x2

  （x∈[0，5]）

Answer 1

分析：直接利用反函数的求法，求解函数的反函数．

解答：解：因为函数f（x）=

25-4x2

（x∈[0，

5

2

]），所以y∈[0，5]，
y²=25-4x²，可得，4x²=25-y²，
解得x=

1

2

25-y2

，
所以函数的反函数为f^-1（x）=

1

2

25-x2

，x∈[0，5]，
故选B．

点评：本题是基础题，考查函数的反函数的求法，注意函数与反函数的定义域与值域的对应关系，考查计算能力．