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国家射击队的某队员射击一次,命中7~10环的概率如下表所示:
命中环数
10环
9环
8环
7环
概率
0.32
0.28
0.18
0.12
求该射击队员射击一次
(1)射中9环或10环的概率;
(2)至少命中8环的概率;
(3)命中不足8环的概率.
(1)0.60(2)0.78(3)0.22
记事件“射击一次,命中k环”为Ak(k∈N,k≤10),则事件Ak彼此互斥.                2分
(1)记“射击一次,射中9环或10环”为事件A,那么当A9,A10之一发生时,事件A发生,由互斥事件的加法公式得
P(A)=P(A9)+P(A10)="0.32+0.28=0.60.                                          " 5分
(2)设“射击一次,至少命中8环”的事件为B,那么当A8,A9,A10之一发生时,事件B发生.由互斥事件概率的加法公式得
P(B)=P(A8)+P(A9)+P(A10)="0.18+0.28+0.32=0.78.              " 10分
(3)由于事件“射击一次,命中不足8环”是事件B:“射击一次,至少命中8环”的对立事件:即表示事件“射击一次,命中不足8环”,根据对立事件的概率公式得
P()=1-P(B)="1-0.78=0.22.                                " 14分
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