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设全集是实数集R,A={x|y=loga(x-1)+
3-x
},B={x|2x+m≤0}

(1)当m=-4时,求A∩B和A∪B;
(2)若(?RA)∩B=B,求实数m的取值范围.
(1)A:
x-1>0
3-x≥0
?1<x≤3
;   B:2x≤4?x≤2;----------(2分)
∴A∩B=(1,2];   A∪B=(-∞,3];-------------------------(4分)
(2)CRA={x|x>3或x≤1},B⊆CRA
①B=φ,m≥0----------------------------------------------(6分)
②B≠φ,m<0,2x≤-m,log2(-m)≤1,log2(-m)≤log220<-m≤2,-2≤m<0
综合得:m≥-2--------------------------------------------------(8分)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集是实数集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x2+a<0}.
(1)当a=-4时,求A∩B和A∪B;
(2)若(?RA)∩B=B,求实数a的取值范围.

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(1)当a=4时,求A∩B和A∪B;
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设全集是实数集R,A={x|
12
≤x≤3},B={x|x2+a<0}.
(1)当a=-4时,求A∩B和A∪B;
(2)若(?RA)∩B=B,求实数a的取值范围.

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设全集是实数集R,A={x|y=loga(x-1)+
3-x
},B={x|2x+m≤0}

(1)当m=-4时,求A∩B和A∪B;
(2)若(?RA)∩B=B,求实数m的取值范围.

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设全集是实数集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x2+a<0},
(1)当a=-4时,求A∪B;
(2)若(?RA)∩B=B,求负数a的取值范围.

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