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    15．已知（a2+b2）-abi与13+6i是共轭复数，求实数a，b的值．

    分析 由（a2+b2）-abi与13+6i是共轭复数，得关于a，b的方程组，求解方程组得答案．

    解答 解：∵（a2+b2）-abi与13+6i是共轭复数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+{b}^{2}=13}\\{-ab=-6}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-2}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查复数的基本概念，考查了方程组的解法，是基础的计算题．

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    6．对于任意的三个正数a，b，c，求证：a+b+c≥$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$+$\sqrt{ca}$，并指出等号成立的条件．

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    3．已知：如图△OAB为等腰三角形，底边AB角⊙O于点C，D，求证：AC=BD．

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    20．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=4an+2．求证：{an+1-2an}为等比数列．

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    7．如图，已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于点E，F为A1B1的中点．
    （1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；
    （2）求平面BDF与平面AA1B所成二面角（锐角）的余弦值．

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    4．若函数y=sin（$\frac{π}{3}$-2x），则函数在[-π，0]上的单调递减区间是[-$\frac{π}{12}$，0]和，[-π，-$\frac{7π}{12}$]．

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    5．已知函数f（x）=ex-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）≥1在$[\frac{1}{2}，+∞）$上恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）如果函数$g（x）=f（x）-（a-\frac{1}{2}）{x^2}$恰有两个不同的极值点x1，x2，证明：$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$＜ln（2a）．

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