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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是（　　）
    A．
    16
    65
    		B．
    63
    65
    		C．-
    16
    63
    		D．-
    16
    65
    精英家教网
    函数y=sin（πx+φ）
    ∴T=
    2π
    π
    =2，
    过p作PD⊥x轴于D，则AD是四分之一个周期，有AD=
    1
    2
    ，DB=
    3
    2
    ，DP=1，AP=
    		5
    2

    在直角三角形中有sin∠APD=
    		5
    5
    ，cos∠APD=
    2
    		5
    5
    ；cos∠BPD=
    2
    		13
    13
    ，sin∠BPD=
    3
    		13
    13

    ∴sinθ=sin（∠APD+∠BPD）=
    		5
    5
    ×
    2
    		13
    13
    +
    2
    		5
    5
    ×
    3
    		13
    13
    =
    8
    		65
    65

    cosθ=
    		65
    65

    ∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
    		65
    65
    ×
    8
    		65
    65
    =
    16
    65

    故选：A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=sin（x+
    π
    6
    ）sin（x-
    π
    6
    ）+acosx的最大值．（其中a为定值）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移
    π
    3
    个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为（　　）
    A、ω=1，?=
    2π
    3
    B、ω=2，?=
    2π
    3
    C、ω=1，?=-
    π
    3
    D、ω=2，?=-
    π
    3

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    函数y=sinπxcosπx的最小正周期是
    1
    1
    ．

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    （2012•淄博一模）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
    π
    2
    ）的部分图象如示，则φ的值为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ω＞0，函数y=sin（ωx+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    4π
    3
    个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    3
    2
    C、3
    D、
    9
    4

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