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    定义域在R的单调函数满足，且，

    （I）求，；

    （II）判断函数的奇偶性，并证明；

    （III）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．

    解：（ I），；

    （II）函数是奇函数，证明过程略；

    （III）∵是奇函数，且在上恒成立，

    ∴在上恒成立，

    又∵是定义域在R的单调函数，且，

    ∴是定义域在R上的增函数．

    ∴在上恒成立．

    ∴在上恒成立．

    令，

    由于，∴．

    ∴．∴．

    则实数的取值范围为．

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    （Ⅰ）求f（0），f（1）；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ）若对于任意x∈[
    12
    ，3]    都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．

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    （ I）求f（0），f（1）；
    （ II）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （ III）若对于任意数学公式都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京二十中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （ II）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
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    （ II）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （ III）若对于任意都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．

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