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    如图，四棱锥的底面是正方形，，

    点E在棱PB上

    求证：AC⊥平面PDB  

    当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。


    解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵，

    ∴PD⊥AC，又BD∩PD=D  ∴AC⊥平面PDB， 3分

    （2）设AC∩BD=O，连接OE， 由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，

          ∴∠AEO为AE与平面PDB所的角， 5分

     又O，E分别为DB、PB的中点，

          ∴OE//PD，，

          在Rt△AOE中，，

                ∴，  7分

    即AE与平面PDB所成的角的大小为.  8分

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