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    （2012•雁江区一模）电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，其中广告时间为1min，收视观众为20万．已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间．则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为（　　）
    分析：设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z，写出约束条件与目标函数，利用线性规划知识，确定最优解．
    解答：解：将所给信息用下表表示．

    设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z．
    则目标函数为z=60x+20y，
    约束条件为
    80x+40y≤320
    x+y≥6
    x≥0
    y≥0

    作出可行域如图．
    作平行直线系y=-3x+
    z
    20
    ，由图可知，当直线过点A时纵截距
    z
    20
    最大．
    解方程组
    80x+40y=320
    x+y=6
    得点A的坐标为（2，4），zmax=60x+20y=200（万）
    故选B．
    点评：本题考查线性规划知识，考查利用数学知识解决实际问题，确定约束条件与目标函数是关键．
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    3
    5
    ，α是第二象限的角，则cos(α-
    π
    4
    )    =
    -
    		2
    10
    -
    		2
    10
    ．

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    ，若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

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    （2012•雁江区一模）已知函数f（x）=m+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（8，2），点P（3，-1）关于直线x=2的对称点Q在f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）令g（x）=2f（x）-f（x-1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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    （2012•雁江区一模）已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
    （Ⅰ）当a=-
    1
    4
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在
    x≥0
    y-x≤0
    所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）求证：(1+
    2
    2×3
    )(1+
    4
    3×5
    )(1+
    8
    5×9
    )•…•[1+
    2n
    (2n-1+1)(2n+1)
    ]＜e    （其中n∈N*，e是自然对数的底数）．

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