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    已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．

    ⑴求椭圆的方程及圆的方程；

    ⑵若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．

     

    【答案】

    ⑴椭圆方程：圆的方程：

    ⑵定值为：，在圆心，半径为的定圆上

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个公共点，若
    |PF1|
    |PF2|
    =e，则e的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
    2
    3
    ，点M的横坐标为
    9
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1•k2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若
    |PF1|
    |PF2|
    =e，则e的值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的离心率为e=
    		6
    3
    ，一条准线方程为x=
    3
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设动点P满足：
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    ，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    3
    ，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A题） （奥赛班做）已知椭圆E的离心率为e，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，
    |PF1|
    |PF2|
    =e    ，则e的值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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