【题目】已知是曲线
上的点,
是数列
前
项和,且满足
(1)若时,求
的值;
(2)证明:数列是常数列;
(3)确定的取值集合M,使
时,数列
是单调递增数列.
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【题目】在平面直角坐标系中,长度为2的线段EF的两端点E、F分别在两坐标轴上运动.
(1)求线段EF的中点G的轨迹C的方程;
(2)设轨迹C与轴交于
两点,P是轨迹C上异于
的任意一点,直线
交直线
于M点,直线
交直线
于N点,求证:以MN为直径的圆C总过定点,并求出定点坐标.
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【题目】已知:曲线
表示双曲线;
:曲线
表示焦点在
轴上的椭圆.
(1)分别求出条件中的实数
的取值范围;
(2)甲同学认为“是
的充分条件”,乙同学认为“
是
的必要条件”,请判断两位同学的说法是否正确,并说明理由.
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【题目】已知集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9),在集合A中任取三个元素,分别作为一个三位数的个位数,十位数和百位数,记这个三位数为a,现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=219,则I(a)=129,D(a)=921),阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,则输出b的值为( )
A. 792 B. 693 C. 594 D. 495
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【题目】如图,在三棱柱中,
底面ABC,
是边长为2的正三角形,
,E,F分别为BC,
的中点.
1
求证:平面
平面
;
2
求三棱锥
的体积;
3
在线段
上是否存在一点M,使直线MF与平面
没有公共点?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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