[题目]已知双曲线C: =1的左.右焦点分别为F1 . F2 . O为坐标原点.P是双曲线在第一象限上的点且满足|PF1|=2|PF2|.直线PF2交双曲线C于另一点N.又点M满足 = 且∠MF2N=120°.则双曲线C的离心率为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点且满足|PF1|=2|PF2|，直线PF2交双曲线C于另一点N，又点M满足 = 且∠MF2N=120°，则双曲线C的离心率为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由题意，|PF1|=2|PF2|，由双曲线的定义可得，|PF1|﹣|PF2|=2a，
可得|PF1|=4a，|PF2|=2a，
由四边形PF1MF2为平行四边形，
又∠MF2N=120°，可得∠F1PF2=120°，
在三角形PF1F2中，由余弦定理可得
4c2=16a2+4a2﹣24a2acos120°，
即有4c2=20a2+8a2 ，即c2=7a2 ，
可得c= a，
即e= = ．
故选：B．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若g（x）=f（x+1）+5，g′（x）为g（x）的导函数，对x∈R，总有g′（x）＞2x，则g（x）＜x2+4的解集为．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如 6613 用算筹表示就是，则 8335 用算筹可表示为（）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某科技博览会展出的智能机器人有 A，B，C，D 四种型号，每种型号至少有 4 台．要求每位购买者只能购买1台某种型号的机器人，且购买其中任意一种型号的机器人是等可能的．现在有 4 个人要购买机器人．
（Ⅰ）在会场展览台上，展出方已放好了 A，B，C，D 四种型号的机器人各一台，现把他们排成一排表演节目，求 A 型与 B 型相邻且 C 型与 D 型不相邻的概率；
（Ⅱ）设这 4 个人购买的机器人的型号种数为ξ，求ξ 的分布列和数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】2016年双十一期间，某电子产品销售商促销某种电子产品，该产品的成本为2元/件，通过市场分析，双十一期间该电子产品销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元）之间满足关系式：y= +2x2﹣35x+170（其中2＜x＜8，a为常数），且已知当销售价格为3元/件时，该电子产品销售量为89千件．（Ⅰ）求实数a的值及双十一期间销售该电子产品获得的总利润L（x）；
（Ⅱ）销售价格x为多少时，所获得的总利润L（x）最大？并求出总利润L（x）的最大值．