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    2．下列各数中最大的数为（　　）
    A．101111（2）B．1210（3）C．112（8）D．69（12）

    分析 将各数都转化为十进制数，即可比较大小，从而得解．

    解答 解：A、解：101111（2）=1×20+1×21+1×22+1×23+0×24+1×25=47，
    B、1210（3）=0×30+1×31+2×32+1×33=3+18+27=48，
    C、112（8）=2×80+1×81+1×82=2+8+64=74，
    D、69（12）=9×120+6×121=81，
    比较可得：69（12）最大．
    故选：D．

    点评 本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，将各数都转化为十进制数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．函数y=cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，$\frac{1}{2}$]，则b-a的最大值是（　　）
    A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

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    13．若关于x的方程4x+2x+m-2=0有实数根，求实数m的取值范围．

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    10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-1．

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    17．求值$lg5（lg8+{e^{ln3}}）+{（lg{2^{\sqrt{3}}}）^2}$=3．

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    7．下列说法中
    ①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    ②“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
    ③对于常数m，n，“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示的曲线是双曲线”的充要条件
    ④“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件
    其中说法正确的有②③（写出所有真命题的编号）．

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    14．如图所示，函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，$|ϕ|＜\frac{π}{2}$）的一段图象过点（0，1）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的解析式及单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}中，${a_1}=1，二次函数f（x）=\frac{1}{2}{a_n}{x^2}+（{2^{-n}}-{a_{n+1}}）x$的对称轴为$x=\frac{1}{2}$．
    （1）试证明{2n•an}是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）设{an}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．曲线y=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$在点（1，0）处的切线方程是y=x-1．

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