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12.曲线y=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$在点(1,0)处的切线方程是y=x-1.

分析 求出曲线y=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$在点(1,0)处切线的斜率,由此能求出曲线y=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$在点(1,0)处的切线方程.

解答 解:∵y=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$,∴y′=$\frac{x-2xlnx}{{x}^{4}}$,
∴曲线y=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$在点(1,0)处切线的斜率k=1,
曲线y=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$在点(1,0)处切线的方程为:y=x-1.
故答案为:y=x-1.

点评 本题考查曲线的切线方程的求法,是基础题.解题时要认真审题,注意导数的几何意义的合理运用.

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