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    已知f（x）=cos(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）的图象上相邻两个对称中心的距离为
    π
    2
    ，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象
    （　　）
    分析：由题意可得
    1
    2
    •
    2π
    ω
    =
    π
    2
    ，求得ω=2，故有f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ），再利用诱导公式化为 sin2（x+
    5π
    12
    ），根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，
    得出结论．
    解答：解：由题意可得
    1
    2
    •
    2π
    ω
    =
    π
    2
    ，∴ω=2，故有f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）=sin[
    π
    2
    -（2x+
    π
    3
    ）=sin（
    π
    6
    -2x）=sin[π-（
    π
    6
    -2x）]=sin2（x+
    5π
    12
    ）．
    故把y=sin2x的图象向左平移
    5π
    12
    个单位长度，可得函数f（x）的图象，
    故选A．
    点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 f（x）=cos（
    π
    2
    -x）+
    		3
    sin（
    π
    2
    +x） （x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=
    π8
    对称，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=
    cosπx，x＜1
    f(x-1)-1，x＞1
    ，求f（
    1
    3
    ）+f（
    4
    3
    ）的值．
    （2）已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    cosπx，x＜1
    f(x-1)-1，x＞1
    ，则f(
    1
    3
    )+f(
    7
    3
    )    的值为
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河东区一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）为偶函数，则φ可以取的一个值为（　　）

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