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    在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种．
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    先给左边第一个位置涂色，可以涂3种不同的颜色中的任意一种，有
    C13
    =3    种涂法，再给第二个位置涂色，只能涂剩余的两种中的一种有
    C12
    =2种涂法，第三个位置上的颜色与第一个位置上相同只有1种涂法，第三个位置上的颜色与第一个位置上不同有2×2=4种涂法，所以总的不同的涂色方案有3×2×（1+2×2）=30种．
    故答案为30．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为改善行人过马路难的问题，市政府决定在如图所示的矩形区域ABCD（AB=60米，AD=104米）内修建一座过街天桥，天桥的高GM与HN均为4
    		3
    米，∠GEM=∠HFN=
    π
    6
    ，AE，EG，HF，FC的造价均为每米1万元，GH的造价为每米2万元，设MN与AB所成的角为α（α∈[0，
    π
    4
    ]），天桥的总造价（由AE，EG，GH，HF，FC五段构成，GM与HN忽略不计）为W万元．
    （1）试用α表示GH的长；
    （2）求W关于α的函数关系式；
    （3）求W的最小值及相应的角α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、BA的方向运动，当第二次MF=MN时M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为t秒．试解答下列问题：
    （1）求F、M、N三点共线时t的值；
    （2）设△FMN的面积为S，写出S与t的函数关系式．并求出t为何值时S的值最大．
    （3）试问t为何值时，△FMN为直角三角形？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博一模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
    （Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P-EC-D的大小为
    π6
    ？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城一模）在综合实践活动中，因制作一个工艺品的需要，某小组设计了如图所示的一个门（该图为轴对称图形），其中矩形ABCD的三边AB、BC、CD由长6分米的材料弯折而成，BC边的长为2t分米（1≤t≤
    3
    2
    ）；曲线AOD拟从以下两种曲线中选择一种：曲线C1是一段余弦曲线（在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为y=cosx-1），此时记门的最高点O到BC边的距离为h1（t）；曲线C2是一段抛物线，其焦点到准线的距离为
    9
    8
    ，此时记门的最高点O到BC边的距离为h2（t）．
    （1）试分别求出函数h1（t）、h2（t）的表达式；
    （2）要使得点O到BC边的距离最大，应选用哪一种曲线？此时，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对

    称图形),其中矩形的三边、、由长6分米的材料弯折而成,边的长

    为分米()；曲线拟从以下两种曲线中选择一种:曲线是一段余弦曲线

    (在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为),此时记门的最高点到

    边的距离为；曲线是一段抛物线,其焦点到准线的距离为,此时记门的最高点

    到边的距离为.

     (1)试分别求出函数、的表达式；

    (2)要使得点到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?

     

     

     

     

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