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    一条河的两岸平行，河的宽度d=500 m，一艘船从A处出发到河对岸，已知船的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=2 km/h,要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小，分三种情况讨论：

    （1）当船逆流行驶，与水流成钝角时；

    （2）当船顺流行驶，与水流成锐角时；

    （3）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时.

    计算以上三种情况，是否当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短.

    解析：(1)如图1，当船逆流行驶，与水流成钝角时，要使行程最短，合速度要垂直于对岸，此时|v|==9.8 km/h,t=3.11 min.

    (2)如图2，当船顺流行驶，与水流成锐角时，t=,|v1|sinα＜|v1|.

    (3)如图3，当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时,t==3(min)，

    即当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短.

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    v1
    |=12.5km/h    ，水流的速度|
    v2
    |=3.5km/h    ，当行驶航程最短时，所用的时间是
     
    min，若
    a
    =（2，1），
    b
    =（3，4），则向量
    a
    在向量
    b
    方向上的投影为
     
    ．

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    A．km/h                               B．km/h

    C．km/h                           D．km/h

     

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