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    【题目】甲、乙两人做游戏,下列游戏不公平的是(　　)

    A. 抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜

    B. 同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜

    C. 从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是黑色的则乙获胜

    D. 甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同甲获胜,否则乙获胜

    【答案】B

    【解析】对于A：抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数的概率为，向上的点数为偶数的概率为故A公平；

    对于B中同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上的概率为，两枚都正面向上的概率为 所以对乙不公平

    对于C：从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的概率为，扑克牌是黑色的概率为，所以公平；

    对于D：甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同的概率为，数字不同的概率为，所以公平；

    故选B

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    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列.

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    【题目】上半年产品产量与单位成本资料如下：

    月份

    产量/千件

    单位成本/元

    1

    2

    73

    2

    3

    72

    3

    4

    71

    4

    3

    73

    5

    4

    69

    6

    5

    68

    且已知产量x与单位成本y具有线性相关关系.

    (1)求出回归方程.

    (2)指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少?

    (3)假定产量为6 000件时，单位成本为多少元?

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    【题目】厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    单价x/元

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销量y/件

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    (1)求线性回归方程=x+，其中=-20， =- .

    (2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

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    【题目】在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候,给出两个问题作答,无关紧要的问题是:“你的身份证号码的尾数是奇数吗?”敏感的问题是:“你服用过兴奋剂吗?”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则回答第二个问题.由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道,所以应答者一般乐意如实地回答问题.若我们把这种方法用于300个被调查的运动员,得到80个“是”的回答,则这群运动员中服用过兴奋剂的百分率大约为_____.

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    【题目】某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10 000个鱼卵能孵化8 513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:

    (1)这种鱼卵的孵化率(孵化概率)是多少?

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    (3)要孵化5 000尾鱼苗,大概需要多少个鱼卵?(精确到百位)

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ，平面平面， 为的中点， 是棱上的点， ， ， ．

    （1）求证：平面平面；

    （2）若二面角大小为，求线段的长．

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    【题目】有一个转盘游戏,转盘被平均分成10等份(如图所示),转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加,先确定猜数方案,甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种:

    A.猜“是奇数”或“是偶数”

    B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”

    C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”

    请回答下列问题:

    (1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?

    (2)为了保证游戏的公平性,你认为应制定哪种猜数方案?为什么?

    (3)请你设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平性.

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    附: ， .

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