试题分析:(1)先用中点坐标公式求出线段
的中点坐标,然后根据两直线垂直的直线的斜率关系得出
,最后由点斜式写出线段
的中垂线方程并将其化为一般方程即可;(2)根据两直线平行的条件可知,所求直线的斜率与直线
的斜率相等,再由点斜式即可写出直线的方程,最后将它化为一般方程即可;(3)解析该问,有两种方法,法一是,先求出
关于直线
的对称点
,然后由
、
算出直线的斜率,最后由点斜式写出所求的直线方程并将其化成一般方程即可;法二是,求出线段
的中垂线与直线
的交点即入射点,然后计算过入射点与
的直线的斜率,最后由点斜式写出所求的直线方程并将其化成一般方程即可.
试题解析:(1)
,
∴
的中点坐标为
1分
,∴
的中垂线斜率为
2分
∴由点斜式可得
3分
∴
的中垂线方程为
4分
(2)由点斜式
5分
∴直线
的方程
6分
(3)设
关于直线
的对称点
7分
∴
8分
解得
10分
∴
,
11分
由点斜式可得
,整理得
∴反射光线所在的直线方程为
12分
法二:设入射点的坐标为
8分
解得
10分
∴
11分
由点斜式可得
,整理得
∴反射光线所在的直线方程为
12分.