精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知平面内两点
(1)求的中垂线方程;
(2)求过点且与直线平行的直线的方程;
(3)一束光线从点射向(2)中的直线,若反射光线过点,求反射光线所在的直线方程.
(1);(2);(3).

试题分析:(1)先用中点坐标公式求出线段的中点坐标,然后根据两直线垂直的直线的斜率关系得出,最后由点斜式写出线段的中垂线方程并将其化为一般方程即可;(2)根据两直线平行的条件可知,所求直线的斜率与直线的斜率相等,再由点斜式即可写出直线的方程,最后将它化为一般方程即可;(3)解析该问,有两种方法,法一是,先求出关于直线的对称点,然后由算出直线的斜率,最后由点斜式写出所求的直线方程并将其化成一般方程即可;法二是,求出线段的中垂线与直线的交点即入射点,然后计算过入射点与的直线的斜率,最后由点斜式写出所求的直线方程并将其化成一般方程即可.
试题解析:(1)
的中点坐标为         1分
,∴的中垂线斜率为                2分
∴由点斜式可得                     3分
的中垂线方程为                   4分
(2)由点斜式                      5分
∴直线的方程                       6分
(3)设关于直线的对称点                 7分
                       8分
解得                             10分
                  11分
由点斜式可得,整理得
∴反射光线所在的直线方程为              12分
法二:设入射点的坐标为
                           8分
解得                             10分
                         11分
由点斜式可得,整理得
∴反射光线所在的直线方程为               12分.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线经过点,且斜率为
(I)求直线的方程;
(Ⅱ)若直线平行,且点P到直线的距离为3,求直线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线)在同一坐标系中的图形大致是(   )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为    .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线过点且垂直于直线,则直线的斜截式方程是        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线l与圆x2+(y+1)2=4相交于A,B两点,且线段AB的中点坐标是(1,-2),则直线l的方程为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称,则直线l的方程为(  )
A.x-y+1=0B.x-y=0
C.x+y+1=0 D.x+y=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

经过点,且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_____________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案