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若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为    .
16
根据A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为+=1.
又C(-2,-2)在该直线上,故+=1,
所以-2(a+b)=ab.
又ab>0,故a<0,b<0,根据基本不等式ab=-2(a+b)≥4.
又ab>0,得≥4,
故ab≥16,即ab的最小值为16.
【方法技巧】研究三点共线的常用方法
方法一:建立过其中两点的直线方程,再使第三点满足该方程.
方法二:过其中一点与另外两点连线的斜率相等.
方法三:以其中一点为公共点,与另外两点连成的有向线段所表示的向量共线.
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