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    1．若某圆锥的轴截面是顶角为$\frac{2}{3}$π的三角形，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（　　）
    A．πB．$\frac{2}{3}$πC．$\sqrt{2}$πD．$\sqrt{3}$π

    分析 利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长半径圆心角的公式求解即可．

    解答 解：由题意圆锥的母线为：l，底面半径为：$\frac{\sqrt{3}}{2}l$，圆锥的底面周长为：$\sqrt{3}l$π，
    它的侧面展开图的弧长为：$\sqrt{3}l$π，
    所以它的侧面展开图的圆心角：$\frac{\sqrt{3}lπ}{l}$=$\sqrt{3}$π
    故选：D．

    点评 本题考查圆锥的侧面展开图的有关计算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    11．下列有关平面向量分解定理的四个命题中：
    ①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
    ②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
    ③平面向量的基向量可能互相垂直；
    ④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．
    正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．定义集合运算A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，设A={0，1，2}，B={2，3，4}，则集合A◇B的真子集个数为（　　）
    A．32B．31C．30D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知圆锥的侧面展开图是圆心角为$\frac{2π}{3}$、半径为6的扇形．则该圆锥的体积为$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D是BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2．
    （1）求证：AP⊥BC；
    （2）若点M是线段AP是哪个一点，且AM=3．试证明平面AMC⊥平面BMC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，P是椭圆上的一点，且P到椭圆两焦点的距离之和为4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）直线l：y=x交椭圆于点D、E，求△PDE面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求证：不论a为任何实数，直线（a+1）x+（3a+1）y+4=0恒过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知m、n、l为三条不同的直线．α、β、γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若m⊥n，l⊥n，则m∥l
    C．若m∥n，m∥α，则n∥α
    D．若m，n是异面直线，m?α，m∥β．n?β，n∥α，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知点P是圆O：x2+y2=1上的任意一点，定点A（4，0），B（s，0）（s≠4）．
    （1）若P是第一象限内的点，过点P作圆O的切线与x轴、y轴交于M、N两点．求|MN|的最小值；
    （2）若存在常数t，使得|PA|=$\frac{1}{t}$|PB|恒成立，求s，t的值．

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