Question

4．已知-9，a₁，a₂，-1成等差数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，则b₂（a₁+a₂）等于（　　）

• A． 30
• B． -30
• C． ±30
• D． 15

Answer 1

分析 利用已知条件根据等差数列以及等比数列列出关系式求解即可．

解答 解：根据题意，由于-9，a₁，a₂，-1成等差数列，故等差中项的性质可知，
有a₁+a₂=-9-1=-10-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，
则由等比中项性质得到，${b_2}^2={b_1}{b_3}=（-1）×（-9）=9$
由于奇数项的符号爱等比数列中相同，故b₂=-3，因此b₂（a₁+a₂）=30，
故选A．

点评 对于等差数列和等比数列的等差中项性质与等比性质的运用是数列考试题中常考的知识点，要熟练的掌握，同时能利用整体的思想来处理数列问题，也是很重要的一种思想，属于基础题．