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    已知e1,e2,e3是空间中不共面的三个向量且a=e1+e2+e3,b=e1+e2-e3,c=e1-e2+e3,d=e1+2e2+3e3,d=α a+β b+γ c,则α+β+γ等于（    ）

    A.0              B.1             C.2             D.

    答案：B  由αa+β b+γc=αe1+αe2+αe3+β e1+β e2-βe3+γe1-γe2+γe3

    =(α+β+γ)e1+(α+β-γ)e2+(α-β+γ)e3=e1+2e2+3e3,得α=,β=-1,γ=-.

    ∴α+β+γ=1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
     =(1，3)    ，
    e2
    =（1，1）
    e3
    =（x，1），且
    e3
    =2
    e1
    +λ
    e2
    (λ∈R)    ，则实数x的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{e1，e2，e3}为空间的一个基底，且
    OP
    =2e1-e2+3e3    ，
    OA
    =e1+2e2-e3    ，
    OB
    =-3e1+e2+2e3    ，
    OC
    =e1+e2-e3    ．
    （1）判断P，A，B，C四点是否共面；
    （2）能否以{
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    }    作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量
    OP
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e
    1、
    e
    2、
    e
    3为不共面向量，若
    a
    =
    e
    1+
    e
    2+
    e
    3，
    b
    =
    e
    1-
    e
    2+
    e
    3，
    c
    =
    e
    1+
    e
    2-
    e
    3，
    d
    =
    e
    1+2
    e
    2+3
    e
    3，且
    d
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，则x、y、z分别为
    5
    2
    ，-
    1
    2
    ，-1
    5
    2
    ，-
    1
    2
    ，-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{
    e1
    ，
    e2
    ，
    e3
    }    是空间的一个基底，下列四组向量中，能作为空间一个基底的是（　　）
    ①
    e1
    ，2
    e2
    ，
    e2
    -
    e3

    ②2
    e2
    ，
    e2
    -
    e1
    ，
    e2
    +2
    e1

    ③2
    e1
    +
    e2
    ，
    e2
    +
    e3
    ，-
    e1
    +5
    e3

    ④
    e3
    ，
    e1
    +
    e3
    ，
    e1
    +
    e3
    ．
    A、①②B、②④C、③④D、①③

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