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    已知圆，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量.

       （1）求动点Q的轨迹E的方程；

       （2）当时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.

    （1）（2）（1，0）


    解析:

    （1）设，

    ， 

    ，这就是轨迹E的方程.

    （2）当时，轨迹为椭圆，方程为①

    设直线PD的方程为代入①，并整理，得

       ②

    由题意，必有，故方程②有两上不等实根.

    设点

    由②知， 

    直线QF的方程为

    当时，令得，

    将代入整理得，

    再将代入，

    计算，得x=1，即直线QF过定点（1，0）

    当k=0时，（1，0）点

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    OA
    •
    OB
    +
    OC
    •
    OD
    （O为坐标原点）等于（　　）
    A、4B、8C、9D、18

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    (a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）是否存在斜率为
    1
    2
    的直线l与曲线C交于P、Q两不同点，使得
    OP
    •
    OQ
    =
    5
    2
    （O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求实数a的取值范围；
    （2）求S关于a的函数关系式，并求S的取值范围．

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