精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(1)求甲答对试题数不多于2道的概率;
(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

解:(1)依题意,设事件C表示甲答对的试题数不多于2道.
或者(6分)
(2)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B

…(8分)
甲、乙两人考试均不合格的概率为:(10分)
∴甲、乙两人至少一个合格的概率为…(12分)
分析:(1)求甲答对试题数不多于2道是指甲答对试题数为0,1,2,即可求出概率,或用其对立事件:甲答对试题数3道求概率;
(2)先求甲、乙两人考试合格的事件的概率,从而可求甲、乙两人考试均不合格的概率,进而用对立事件,可求甲、乙两人至少一个合格的概率
点评:本题考查等可能事件的概率,考查对立事件的概率,考查相互对立事件的概率,解题的关键是搞清事件间的关系,选择正确的概率公式.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四个角,截去四个相同的小正方形,做成一个无盖的盒子,盒子的最大容积为______cm3


  1. A.
    2
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    144
  4. D.
    数学公式

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线x=数学公式的焦点坐标为


  1. A.
    (-数学公式
  2. B.
    (-a,0)
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    (a,0)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设等差数列{an}的公差不为0,其前n项和是Sn.若S2=S3,Sk=0,则k=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆数学公式上一点A的横坐标为3,则点A与该椭圆左焦点的距离为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若x,a,b∈R,下列4个命题:①x2+3>2x,②a5+b5>a3b2+a2b3,③a2+b2≥2(a+b-1),④数学公式,其中真命题的序号是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

曲线y=-k|x-a|+b与y=k|x-c|+d(k>0且数学公式)交于两点(2,5),(8,3),则a+c的值是


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    10
  4. D.
    13

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

求过直线l1:3x+2y-7=0与l2:x-y+1=0的交点,且平行于直线5x-y+3=0的直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点.
(Ⅰ)如果A,B两点的纵坐标分别为数学公式数学公式,求cosα和sinβ
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求cos(β-α)的值;
(Ⅲ)已知点C数学公式,求函数数学公式的单调区间.

查看答案和解析>>

同步练习册答案