甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(1)求甲答对试题数不多于2道的概率;
(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.
解:(1)依题意,设事件C表示甲答对的试题数不多于2道.
∴

或者

(6分)
(2)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B
则


…(8分)
甲、乙两人考试均不合格的概率为:

(10分)
∴甲、乙两人至少一个合格的概率为

…(12分)
分析:(1)求甲答对试题数不多于2道是指甲答对试题数为0,1,2,即可求出概率,或用其对立事件:甲答对试题数3道求概率;
(2)先求甲、乙两人考试合格的事件的概率,从而可求甲、乙两人考试均不合格的概率,进而用对立事件,可求甲、乙两人至少一个合格的概率
点评:本题考查等可能事件的概率,考查对立事件的概率,考查相互对立事件的概率,解题的关键是搞清事件间的关系,选择正确的概率公式.