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    （本小题满分12分）已知函数是幂函数，且当时为减函数，

    （1）求实数m的值；

    （2）判断函数奇偶性并说明理由。

     

    （1）;（2）为奇函数

    【解析】

    试题分析：（1）由幂函数的定义可得，从而，或，又当时为减函数，可得

    （2）由（1）可得，其定义域是关于原点对称，且满足，所以函数是奇函数.

    试题解析:（1）由于为幂函数，

    所以，解得，或 3分

    当时，，，当时为减函数，满足题意；

    当时，，()在为常函数，不合题意，舍去。

    综上， 6分

    （2）由（1）知，其定义域是关于原点对称，

    且满足

    所以函数是奇函数 12分

    考点:幂函数的定义及性质

     

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