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(1) |
证明:∵底面,底面,∴ 又∵且平面,平面,, ∴平面;4分 |
(2) |
解:∵点分别是的中点, ∴,由(Ⅰ)知平面,∴平面, ∴,, ∴为二面角的平面角,7分 ∵底面, ∴与底面所成的角即为, ∴=, ∵为直角三角形斜边的中点, ∴为等腰三角形,且, ∴,∴二面角的大小为;9分 |
(3) |
解法1:过点作交于点,则或其补角即为异面直线所成的角,11分 ∵为的中点,∴为为的中点,设,则由得,又,∴ ∴=,∴, ∴由(Ⅱ)知为直角三角形,且, ,∴, 在直角三角形中,, ∴, ∴在三角形中,,13分 ∴为直角三角形,为直角, ∴异面直线所成的角为.14分 或者用三垂线定理,首先证明DB与BC垂直也可以 因为 ∴=,又, 所以,即DB与BC垂直 法2:以点为坐标原点,建立如图的直角坐标系,设,则,,,则 则,,, ,∴异面直线所成的角为……………14分 |
科目:高中数学 来源:山西省实验中学2006-2007学年度第一学期高三年级第三次月考 数学试题 题型:044
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科目:高中数学 来源:河南省信阳市商城高中2006-2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型:044
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
证明下列不等式:
(文)若x,y,z∈R,a,b,c∈R+,则z2≥2(xy+yz+zx)
(理)若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,则≥2
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科目:高中数学 来源:河南省信阳市商城高中2006-2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型:044
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科目:高中数学 来源:四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型:044
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围;
(理)若,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型:044
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.椭圆C以A、B为焦点且经过点D.
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点,且线段MN的中点为C,若存在,求l与直线AB的夹角,若不存在,说明理由.
(理)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由.
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