Question

已知i是虚数单位，则

i

1-i

的实部与虚部之积为

-

1

4

．

Answer 1

分析：将

i

1-i

转化为-

1

2

+

1

2

i，即得答案．

解答：解：∵将

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-

1

2

+

1

2

i，
∴

i

1-i

的实部与虚部之积为（-

1

2

）•（

1

2

）=-

1

4

．
故答案为：-

1

4

．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，关键在于将

i

1-i

转化为-

1

2

+

1

2

i，属于基础题．