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    函数f（x）=
    2cos2
    x
    2
    ，x≠0
    1，x=0
    在x=0处不连续是因为（　　）
    分析：函数f（x）=
    2cos2
    x
    2
    ，x≠0
    1，x=0
    ，故
    lim
    x→0
    f(x)    =
    lim
    x→0
    2cos2
    x
    2
    =2cos2
    0
    2
    =2，f（0）=1，所以
    lim
    x→0
    f(x)≠f(0)    ．
    解答：解：∵函数f（x）=
    2cos2
    x
    2
    ，x≠0
    1，x=0
    ，
    ∴
    lim
    x→0
    f(x)    =
    lim
    x→0
    2cos2
    x
    2
    =2cos2
    0
    2
    =2，
    ∵f（0）=1，
    ∴
    lim
    x→0
    f(x)≠f(0)    ，
    故选D．
    点评：本题考查函数的极限及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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