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    根据下列条件，写出椭圆的方程。

    (1)中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为8；

    (2)和椭圆=36有相同的焦点，且经过点Q(2，－3)；

    (3)中心在原点，焦点在x轴上，从一个焦点看短轴两个端点的视角为直角，且这个焦点到长轴上较近的顶点的距离是。

     

    答案：
    解析：

    		(1)焦点位置可在x轴上，也可以y轴上，因此有两解：，或。

    (2)焦点的位置确定，且为(0，±)．设原方程，由已知有，故方程为。

    (3)设椭圆的方程为(a>b>0)

    由题设条件则有及a2=b2+c2，　　解得，故所求椭圆的方程是。

     


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    (2)经过点B(－2，0)，且与x轴垂直；

    (3)斜率为－4，在y轴上的截距为7；

    (4)经过点A(－1，8)，B(4，－2)；

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