若命题p:“x∈R,(a-2)x2+2(a-2)x-?4≥0? 是假命题.求实数a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若命题p：“x∈R,（a-2）x²+2（a-2）x-?4≥0?”是假命题，求实数a的取值范围.

思路分析：p为假命题，则﹁p为真命题.进而求解.

解：﹁p：x∈R,（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0，是真命题.?

当a=2时，-4＜0对x∈R恒成立，?

当时，﹁p为真命题，?

解得-2＜a＜2.

综上，所求实数a的取值范围是（-2，2］.?

思维启示：利用命题p与﹁p真假性相反转化命题的形式，能加深对题意的理解.

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3、下列命题错误的是（　　）

A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B、若命题p：?x∈R，x²+x+1=0，则“?p”为：?x∈R，x²+x+1≠0

C、若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题

D、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

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科目：高中数学 来源： 题型：

在下列四个命题中，其中为真命题的是（　　）

A、命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2，则x²≠4”

B、若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真

C、若命题p：?x∈R，x²-2x+3＞0，则?p：?x∈R，x²-2x+3＜0

D、若a＞b，则aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列有关命题的说法中错误的是（　　）

A．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

B．命题“若x²-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”

C．若命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p：?x∈R均有x²+x+1≥0

D．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法错误的是（　　）

A．若命题p：?x∈R，x²-x+1=0，则?p：?x∈R，x²-x+1≠0

B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

C．“sinθ=

”是“θ=30°”的充分不必要条件

D．若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

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科目：高中数学 来源： 题型：

以下给出四个命题，其中真命题的序号为

④

．
①设f(x)=

+lnx，则x=2为f（x）的极大值点
②若命题P：?x∈R，使得e^x-x+1≥0，则^?P：?x₀∈R，使得e^x-x₀+1≤0
③m，n为两条直线，α，β为两个平面，若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
④若双曲线

=1的离心率为

，则a=b．

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