（14分）已知一椭圆经过点（2，―3）且与椭圆有共同的焦点

（1）求椭圆方程；

（2）若P为椭圆上一点，且，P, ,是一个直角三角形的顶点，且,求的值。

解析：（1）与之有共同焦点的椭圆可设为代入（2，―3）点，

解得m=10或m=―2（舍），故所求方程为

（2）

1、若

则于是

2、若,则

△< 0无解即这样的三角形不存在，综合1，2知

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已知一椭圆经过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36有共同的焦点
（1）求椭圆方程；
（2）若P为椭圆上一点，且，P，F₁，F₂是一个直角三角形的顶点，且|PF₁|＞|PF₂|，求|PF₁|：|PF₂|的值．

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（1）求椭圆方程；
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