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    已知函数f ( x )=x 2+ax+b

    （1）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a的值；

    （2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

    （3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围。

    解析：（1）∵f (1+x)=f (1－x)

            ∴的图象关于直线对称

            ∴   即

      （2）∵f (x)为偶函数，

           ∴ 对于一切实数x恒成立

    即

           ∴ 

           ∴

       （3）∵f (x)在[ 1，+∞)内递增

           ∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

           ∴

          即实数a的范围为

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    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
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    π
    6
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    1
    x
    ）
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    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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