Question

（本小题满分13分）设数列是首项为，公差为的等差数列，且是等比数列的前三项.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

Answer 1

（1）;（2）.

解析试题分析：（1）由等差数列的通项公式可知, .又因为成等比,则有,即.则可得或.当时, 与等比数列相矛盾,故舍.然后可有等差数列的通项公式求其通项.（2）由(1)可得数列的前三项,根据等比数列的前项和公式可得.
试题解析：解：（1）由题意可知：.                        2分
因为 成等比数列，
所以 .                                          4分
因为 ，
所以 .                        
若，则，与成等比数列矛盾.
所以 .
所以 .                                                       7分
所以 .                                     9分
（2）因为 ，，                            11分
所以 等比数列的首项为，公比为.                     
所以 .                                      13分
考点：1等差数列的通项公式;2等比数列的前项和.