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    已知两个单位向量与的夹角为，若（）（），则        .

    -1或1

    解析试题分析：由题意可知， ，∵ ，
    ∴  ，解得=-1或1
    考点：本题考查平面向量的数量积的运算，向量垂直的充要条件
    点评：解决本题的关键是熟练掌握向量垂直的充要条件

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）某幼儿园有教师人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：

     
    		本科
    		研究生
    		合计
    35岁以下
    		5
    		2
    		7
    35～50岁（含35岁和50岁）
    		17
    		3
    		20
    50岁以上
    		2
    		1
    		3
     
    （Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；
    （Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    计算：=         ．（为虚数单位）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，港口在港口正东方海里处，小岛在港口北偏东方向和港口北偏西方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的方向以每小时海里的速度驶离港口，一艘快艇从港口B出发，以每小时海里的速度驶向小岛，在岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要小时，问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若，则向量与的夹角为（      ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    平面向量与的夹角为，，，则=         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）设数列是首项为，公差为的等差数列，且是等比数列的前三项.
    （1）求的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．

    （1）证明：；
    （2）若,求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知方程表示一个圆．
    （1）求实数的取值范围；
    （2）求圆心的轨迹方程．

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