Question

（本题满分12分）已知方程表示一个圆．
（1）求实数的取值范围；
（2）求圆心的轨迹方程．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析试题分析：（1）方程Ax²＋Bxy＋Cy²＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是A＝C≠0，B＝0，且D²＋E²－4F＞0,代入公式即可解出取值范围；（2）设出圆心由题意可得，  消参数,此时注意参数取值范围为，所以轨迹方程为
试题解析：（1），
解得：                         ．5分
（2）设圆心
则，  消参数得：      7分
由（1）得                 9分
所以圆心C的轨迹方程为：    12分
考点：圆的方程、轨迹方程．