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(本小题满分13分)如图,港口在港口正东方海里处,小岛在港口北偏东方向和港口北偏西方向上,一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东方向以每小时海里的速度驶离港口,一艘快艇从港口B出发,以每小时海里的速度驶向小岛,在岛装运补给物资后给考察船送去,现两船同时出发,补给物资的装船时间需要小时,问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇?

3

解析试题分析:由图可知OB=120,BC=60.OC=
快艇从B到C需要1小时,然后装物资需要1小时,所以考察船已经走了两小时
设快艇从C到A需t小时; 则OA="40+20t,CA=60t," ,由余弦定理可得:


共3小时
考点:本题考查余弦定理
点评:将应用题的条件标出图上各个边长及角度,然后用余弦定理计算

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A.B.C.D.

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