Question

（本小题满分14分）已知，.
（1）若，命题“或”为真，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：先化简命题，求出相应的数集；（1）根据真值表判定的真假，进行讨论求解；（2）由是的必要不充分条件推出相应数集之间的包含关系，进而求解.
解题思路:1.复合命题真假的判定：①与真假性相反；②当都为假命题时，为假命题；
当都为真命题时，为真命题；
2.小范围对应的条件是大范围对应的条件的充分不必要条件.
试题解析：（1）当时，，又.
因为命题“或”为真，则或或，所以或或，解得；所以满足“或”为真的的取值范围为.              
（2）由题意，得命题对应的数集为,命题对应的数集为;因为是的必要不充分条件，所以,则，解得.
考点：1.复合命题；2.充分条件、必要条件.