Question

已知

a

，

b

为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（　　）

• A．如果

  a

  与

  b

  平行，那么

  a

  与

  b

  相等
• B．

  a

  与

  b

  相等
• C．如果

  a

  与

  b

  平行，那么

  a

  =

  b

  或

  a

  =-

  b

• D．

  a

  与

  b

  共线

Answer 1

分析：

a

，

b

为两个单位向量，它们的模是单位长度1，方向是任意的，根据两个单位向量的这两条性质，可以判断四个选项的真假．

解答：解：∵

a

，

b

为两个单位向量，
∴如果

a

与

b

平行，那么

a

=

b

或

a

=-

b

，故A不正确，C正确；
因为两向量相等的充要条件是模相等且方向相同，所以B不正确；
∵

a

，

b

为两个单位向量，
∴

a

，

b

为两个向量不一定平行，故D不正确．
故选C．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，解答该题的关键是单位向量的定义及两向量相等的条件，同时考查了两向量的应用．