Question

已知

a

，

b

为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（　　）

• A．

  a

  =

  b

• B．如果

  a

  与

  b

  平行，则

  a

  =

  b

• C．

  a

  ?

  b

  =1
• D．

  a

  2=

  b

  2

Answer 1

分析：

a

，

b

为两个单位向量，它们的模是单位长度1，方向是任意的，根据两个单位向量的这两条性质，可以判断四个选项的真假．

解答：解：因为两向量相等的充要条件是模相等且方向相同，所以A不正确；
如果

a

与

b

平行，则

a

=

b

或

a

=-

b

，所以B不正确；
由

a

•

b

=|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞，两向量夹角不为0时，

a

•

b

≠1，所以C不正确；
 

a

，

b

为两个单位向量，它们的模都是单位长度1，所以D正确．
故选D．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，解答该题的关键是单位向量的定义及两向量相等的条件，同时考查了两向量的数量积公式．