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    已知椭圆的长轴是8，离心率是
    3
    4
    ，此椭圆的标准方程为（　　）
    分析：根据椭圆的基本概念，结合题意算出a=4且c=3，从而得到b2=a2-c2=7．再根据椭圆的焦点位置，即可确定此椭圆的标准方程．
    解答：解：∵椭圆的长轴为8，离心率是
    3
    4
    ，
    ∴2a=8，e=
    c
    a
    =
    3
    4
    ，解得a=4，c=3，b2=a2-c2=7，
    因此，当椭圆的焦点在x轴上时，其方程为
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    ；
    椭圆的焦点在y轴上时，其方程为
    x2
    7
    +
    y2
    16
    =1    ．
    故选：B
    点评：本题给出椭圆的长轴与离心率，求椭圆的标准方程．考查了椭圆的标准方程与基本概念等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省蚌埠市高二下学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分15分）

    (1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;

    (2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点，求椭圆的标准方程;

    (3).已知双曲线两个焦点分别为,,双曲线上一点到,的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．

    已知椭圆的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，抛物线的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.

    （1）当时，求椭圆的方程；

    （2）在（1）的条件下，直线过焦点，与抛物线交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程；

    （3）是否存在实数，使得的边长为连续的自然数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．

    已知椭圆的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，抛物线的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.

    （1）当时，求椭圆的方程；

    （2）在（1）的条件下，直线过焦点，与抛物线交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程；

    （3）是否存在实数，使得的边长为连续的自然数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．

    已知椭圆的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，抛物线的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.

    （1）当时，求椭圆的方程；

    （2）在（1）的条件下，直线过焦点，与抛物线交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程；

    （3）由抛物线弧和椭圆弧

    （）合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点为直角顶点，另两个顶点落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.

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