Question

在150°的二面角内，放入一半径为4的球，分别与两个半平面相切于A、B两点，则A、B间的球面距离为______．

Answer 1

画出图形，如图，在四边形ACBO中，AC、BC是球的大圆的切线，
∴AC⊥OA，AB⊥OB，
∵∠ACB=150°∴∠AOB=30°
∴两切点间的球面距离是

AB

=

π

6

×OA=

2π

3

．
故答案为：

2

3

π．