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    13．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．设fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，则b2015=4030．

    分析 根据题意，依次求出f1（x）、f2（x）、f3（x）、f4（x）的值，分析可得bn=2n，代入计算可得答案．

    解答 解：根据题意，f1（x）=（x2+2x+1）ex，
    f2（x）=[f1（x）]′=（x2+4x+3）ex，
    f3（x）=[f2（x）]′=（x2+6x+7）ex，
    f4（x）=[f3（x）]′=（x2+8x+13）ex，
    …
    分析可得fn（x）=（x2+2nx+n2-n+1）ex，
    则bn=2n；
    b2015=2×2015=4030；
    故答案为：4030．

    点评 本题考查了导数的运算法则和归纳推理的问题，关键在于正确求导．

    练习册系列答案
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    4．过点（2，-3）且与直线x-2y+4=0的夹角为arctan$\frac{2}{3}$的直线l的方程是（　　）
    A．x+8y+22=0或7x-4y-26=0B．x+8y+22=0
    C．x-8y+22=0或7x+4y-26=0D．7x-4y-26=0

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    1．设随机变量X的分布列如下：
    X-101
    Pabc
    其中a，b，c，成等差数列，若E（X）=$\frac{1}{3}$，则D（X）的值是（　　）
    A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{7}{9}$

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    8．经过圆x2-2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（　　）
    A．x+2y-1=0B．x-2y-2=0C．x-2y+1=0D．x+2y+2=0

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    18．已知直线l1经过点A（m，1），B（-1，m），直线l2经过点P（1，2），Q（-5，0）．
    （1）若l1∥l2，求m的值；
    （2）若l1⊥l2，求m的值．

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    5．若$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{y≥x}\\{y≤a（x-1）}\end{array}\right.$，且z=x+y的最大值是2，则a=（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

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    2．一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了a，b，c，d四件奖品（每扇门里仅放一件）．甲同学说：1号门里是b，3号门里是c；乙同学说：2号门里是b，3号门里是d；丙同学说：4号门里是b，2号门里是c；丁同学说：4号门里是a，3号门里是c．如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（　　）
    A．aB．bC．cD．d

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    3．（1）已知tanα=2，求$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$的值；
    （2）已知0＜α＜π，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，求tanα的值．

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