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已知集合A={x|2x2-x-3<0},B={x|y=lg
1-x
x+3
}
,在区间(-3,3)上任取一实数x,则“x∈A∩B”的概率为(  )
分析:分布求解二次不等式及分式不等式可求集合A,B,进而可求A∩B,由几何概率的求解公式即可求解
解答:解:∵A={x|2x2-x-3<0}={x|-1<x<
3
2
}

B={x|y=lg
1-x
x+3
}={x|
1-x
x+3
>0
}={-3<x<1}
所以A∩B={x|-1<x<1},所以在区间(-3,3)上任取一实数x,
则“x∈A∩B”的概率为
1-(-1)
3-(-3)
=
2
6
=
1
3

故选C.
点评:本题主要考查了二次不等式、分式不等式的求解及与区间长度有关的几何概率的求解,属于知识的简单应用
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