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16、已知集合A={x|-2<x<4},B={x|x+m<0}
(1)若A∩B=∅,求实数m的取值范围.
( 2 )若A?B,求实数m的取值范围.
分析:先化简集合B,然后利用题目提供的A,B的关系,结合数轴,即可得到关于m的不等式,从而解得m的取值范围.
解答:解:B={x|x+m<0}={x|x<-m}
(1)∵A∩B=∅,A={x|-2<x<4}∴-m≤-2∴m≥2
(2)∵A?B∴-m≥-4∴m≤4
点评:本题考查了集合的包含关系的应用,以及交集及其运算的问题,掌握好定义是解决问题的关键,是个基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,则实数a的值范围是
[-1,6]
[-1,6]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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已知集合A={x|0<x2-x≤2},B={x|x2-x+a(1-a)≤0}.
(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求实数a的取值范围.

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已知集合A={x|x2+3x-18>0},B={x|x2-(k+1)x-2k2+2k≤0},若A∩B≠∅,求实数k的取值范围.

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