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    当x＞1时，不等式2x+
    3
    x-1
    ≥a恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用,函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式求出2x+
    3
    x-1
    的最小值，然后求出a的范围．
    解答： 解：当x＞1时，表达式2x+
    3
    x-1
    =2（x-1）+
    3
    x-1
    +2≥2
    		2(x-1)•
    3
    x-1
    +2=2
    		6
    +2    ，当且仅当x=1+
    		6
    2
    时取等号．
    当x＞1时，不等式2x+
    3
    x-1
    ≥a恒成立，则实数a的取值范围是a≤2
    		6
    +2    ．
    故答案为：（-∞，2
    		6
    +2    ]．
    点评：本题考查函数恒成立，基本不等式的应用，考查分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    长沙市对地铁1、2号线计价“起步价2元可乘6公里采用“递远递减”的计价原则”进行调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“计价方案”赞成人数如下表．
    月收入（单位：百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数4815521
    （1）由以上统计数据填写下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“计价方案”的态度有差异：
     月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计
    赞成a=c= 
    不赞成b=d= 
    合计   
    （2）若对月收入在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的四个人中不赞成“计价方案”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
    参考数据：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中不恒成立的是（　　）
    A、
    CD
    =
    CA
    |
    CA
    |
    +
    CB
    |
    CB
    |
    B、
    AC
    2    =
    AC
    •
    AB
    C、
    BC
    2    =
    BC
    •
    BA
    D、(
    CA
    +
    CB
    )•(
    CA
    -
    CB
    )=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）与g（x）是定义在同一区间[m，n]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[m，n]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[m，n]上是“相关函数”，区间[m，n]是“相关区间”．若f（x）=-x2+tx-3与g（x）=2x+t在[2，4]上是“相关函数”，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（4+2
    		6
    ，9）
    B、{4+2
    		6
    ，9]
    C、（-∞，4-2
    		6
    ）∪（4+2
    		6
    ，+∞）
    D、（4+2
    		6
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x在区间[2，4]上的最小值为（　　）
    A、-1B、0C、3D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：
    排队人数012345人以上
    概率0.10.160.30.30.10.04
    （Ⅰ）至多有2人排队的概率是多少？
    （Ⅱ）至少有2人排队的概率是多少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在可行域内任取一点，规则为如图所示的流程图，则能输出数对（s，t）的概率是（　　）
    A、
    		5
    B、
    π
    4
    C、
    3
    4
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若α=
    π
    4
    ，则tan α=1”的逆否命题是（　　）
    A、若α≠
    π
    4
    ，则tan α≠1
    B、若α=
    π
    4
    ，则tan α≠1
    C、若tan α≠1，则α≠
    π
    4
    D、若tan α≠1，则α=
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0对，f（x）=
    cos
    πx
    6
    ，0＜x≤8
    log2x，x＞8
    ，f（f（-16））=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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