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    解不等式：
    （Ⅰ）|1-2x|≤3；         
    （Ⅱ）1≤|x+1|＜5．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（I）原不等式化为|2x-1|≤3，得-3≤2x-1≤3，从而求得不等式的解集．
    （II）原不等式同解于
    |x+1|≥1
    |x+1|＜5.
    ，即
    x+1≥1，或x+1≤-1
    -5＜x+1＜5
    ，由此求得不等式的解集．
    解答： 解：（I）原不等式化为|2x-1|≤3，得-3≤2x-1≤3，从而-2≤2x≤4，得解集为{x|-1≤x≤2}．
    （II）原不等式同解于
    |x+1|≥1
    |x+1|＜5.
    ，即
    x+1≥1，或x+1≤-1
    -5＜x+1＜5
    ，
    原不等式化为
    x≥0，或x≤-2
    -6＜x＜4
    ，故不等式的解集为（-6，-2]∪[0，4）．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求不等式a10x+23＞a27x-28（a＞0且a≠1）中的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g（x）=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F、G分别为AB、BC、BB1的中点．则以B为顶点的三棱锥B-GEF的高h=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知A、B是抛物线y2=4x上的两点，点M（4，0）满足：
    MA
    =λ
    BM
    ，动点P满足
    AP
    =
    OB
    ．
    ①求P点轨迹方程；
    ②若直线AB与圆：（x-1）2+y2=1相离，求λ取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，a≠1，命题p：函数y=ax+1在（0，+∞）上单调递减，命题q：函数y=x2+（2a-3）x+1的图象与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在200m高的山顶A处，测得山下一塔顶B与塔底C的俯角分别是30°，
    60°，求塔高BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（1，3，7），
    b
    =（3，-1，0），则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知数列{an}中，a2=4，其前n项和Sn满足Sn=n2+λn（λ∈R）．
    （1）求实数λ的值，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列
    1
    Sn
    +bn是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{an}的前n项的和Tn．

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